Per prima cosa accendere il forno a 180°.
Mettere il latte a bollire insieme allo spicchio di aglio in camicia schiacciato: unire le patate tagliate a fette abbastanza sottili e procedere con la cottura a fiamma media per 15 minuti circa.
Nel frattempo scaldare poco olio in una padella antiaderente: aggiungere i funghi tagliati a fettine (o secchi fatti prima rinvenire in acqua calda e ben strizzati), e le mele anch'esse tagliate a fette sottili e senza buccia.
Rosolare a fiamma vivace per 10 minuti circa condendo con sale, pepe nero e abbondante timo.
Trascorsi i 15 minuti, unire ai funghi, le patate appena cotte nel latte con il loro liquido di cottura e proseguire a fiamma vivace per 5 minuti circa.
Spegnere il fuoco, unire il formaggio e il parmigiano, aggiustare di sale e di pepe se necessario e versare il tutto in una teglia da forno.
Aggiungere in superficie poco parmigiano, poco timo, poco pepe e un filo d'olio.
Infornare cuocendo ancora per 15 minuti.
Sfornare e servire sia caldo che tiepido.