Per prima cosa bollire le castagne dopo averle pelate o incese sulla buccia sino a quando non risulteranno abbastanza morbide.

Lasciarle raffreddare, pulirle bene e frullarle in modo da ottenere una sorta di granella molto sottile senza pezzettini più grossi.

Lavorare nel frattempo il burro morbido con gli zuccheri in modo da amalgamare gli elementi, aggiungere l'uovo già sbattuto con una forchetta incorporandolo bene, unire anche la farina di castangne: lavorare solo il tempo necessario per ottenere un composto omogeneo.

Versare la farina in una sola volta e delicatamente proseguire la lavorazione che dovrà essere molto breve per non rendere eccessivamente morbido l'impasto.

Formare una palla leggermente schiacciata, coprire con della pellicola trasparente e lasciare riposare in frigorifero per almeno 30 minuti.

Lavorare insieme con una frusta il mascarpone, lo sciroppo d'acero e la vaniglia sino ad ottenere un composto omogeneo e morbido: riporre in frigorifero.

Bucherellare con la forchetta la superficie e anche un po' i bordi, sistemare sopra un foglio di carta da forno, aggiungere i fagioli secchi o le perle di ceramica affinchè la frolla non si gonfi in cottura e cuocere per circa 15 minuti.

Sfornare e lasciare raffreddare completamente.

Nel frattempo preparare la coulis di cachi frullando la polpa con il Rum: mettere in frigorifero.

Tritare grossolanamente le noci e disporle lungo tutta la superficie della crostata ormai cotta e fredda in modo da ricoprirla completamente.

Versare sopra la coulis di cachi e Rum.

Con una sac à poche farcire la crostata con la crema di mascarpone.

Cospargere con abbondante zucchero a velo e con il cannello bruciare la superficie lasciando qualche parte un po' meno bruciata.

Riporre in frigorifero e fare riposare 30 minuti.

Servire la crostata rigorosamente fredda guarnendo con delle fette di caco, qualche noce e qualche castagna e ancora poco zucchero a velo.